Архитектура компьютера (англ. Computer architecture) — структура вычислительной машины, определяющая проведение обработки информации и принципы взаимодействия технических средств и программного обеспечения.
Оперативная память компьютера (ОЗУ, RAM). Сокращенно оперативную память компьютера называют ОЗУ (оперативное запоминающее устройство) или RAM (random access memory — память с произвольным доступом).

Что такое разрядность? Разрядность – способность одновременно обрабатывать какое-то количество битов.
Все системы Linux существуют в двух вариантах – 32-битные и 64-битные.
Архитектурные различия между 32 и 64-битными версиями Linux, разумеется, есть.
Самые главные особенности и отличия, которые непосредственно касаются пользователя и с которыми приходится сталкиваться:

1. Максимальный объем оперативной памяти (ОЗУ).
2. Разрядность операционной системы (32 или 64-bit).
3. Разрядность процессора.

Максимальный объем оперативной памяти.

32-битная операционная система может использовать, "видеть" не более 4 ГБ оперативной памяти. Это самое главное отличие, и самое существенное. Если в вашем компьютере оперативная память (ОЗУ) - 2 ГБ, то 32-битная операционная система работает с таким объемом нормально.

64-битная операционная система может работать с гораздо бОльшими объемами памяти – до 192 ГБ.

Если вы на компьютере с 4 ГБ ОЗУ будете работать под управлением 32-битной ОС, то она просто не увидит такой объем. Все, что она сможет использовать – это примерно 3.5 ГБ из 4 ГБ. Остальной объем она не может предоставить для работающих программ. Разумеется, если вы установите в компьютер с 8 ГБ ОЗУ, скажем, и при этом будете оставаться на 32-битной системе, то она так же не увидит более 3.5 ГБ из всего установленного объема и оставшиеся 4.5 ГБ останутся просто неиспользованными.

Какими особенностями обладает 64-битная система?

Визуально – никакими. Т.е. внешне – это обычная ОС, ничем не выделяющаяся от 32-битного варианта.
Технически – небольшие различия есть. Первое, собственно, что 64-битная ОС "видит" большие объемы памяти и умеет с ними работать. Второе – она позволяет запускать 64-битные приложения (32-битная - нет).

Разрядность процессора.

Соответственно, чтобы иметь возможность установить 64-битную Linux, ваш процессор должен поддерживать 64-битные инструкции (иначе вы даже не сможете начать установку 64-битной Linux).  Называться эти инструкции могут по-разному: у Intel – IA64, у AMD – AMD64. Убедиться, что ваш процессор поддерживает нужные инструкции можно с помощью специальной терминальной команды - free -m, которая определяет объём оперативной памяти (ОЗУ) вашего компьютера.

Если вы новичок в Linux и не знаете архитектуру вашего компьютера, установите на диск CD/DVD или флешку желаемый дистрибутив Linux 32-bit (потому что система 32-bit загрузится в любом случае), загрузите его в live-режиме, откройте из системного меню программу терминал скопируйте и выполните команду (нажмите Enter):



Как видно на снимке, после выполнения команды в терминале на моём компьютере, в разделе Mem (Memory - Память) отобразилось total (общее, всего) - 4038 МБ ОЗУ или если перевести в гигабайты (1 ГБ=1024МБ), это около 4ГБ оперативной памяти, которой обладает мой компьютер. А это значит, что я могу устанавливать на свой компьютер, как 32-битные, так и 64-битные системы Linux.
Если у вас после выполнения команды определилось 2ГБ  и менее, то установить на свой компьютер вы можете только 32-битные системы.

Надеюсь теперь вы сможете правильно выбрать архитектуру ОС Linux для установки на вашем компьютере.

Удачи.