В статье "Обзор и настройка дистрибутива Deepin 15.4.1" я объяснял, как установить приложение из кэша APT, поэтому не буду повторяться.
Но в тоже время в кэше APT может быть не самая последняя версия приложения. Чтобы установить самую последнюю версию необходимого приложения, делать это лучше всего на страницах launchpad.net.

Для примера я выбрал установку Caffeine.
В Deepin Store Caffeine отсутствует. В кэше APT версия Caffeine не самая последняя.
Чтобы перейти на страницу launchpad.net с Caffeine для установки приложения, необходимо сделать следующее.

1. В вашем любимом браузере, в окне поиска вводите название программы (в данном примере - Caffeine) и начинаете поиск:


2. Открываете страницу Caffeine in Launchpad:


Когда страница с репозиторием Ubuntu откроется, кликните на ссылке View package details.

3. Должен открыться перечень пакетов. Выберите самую свежую версию, кликом на ней:


4.  Иногда deb-пакеты приложения в репозитории могут быть, как для архитектуры 32, так и 64-bit. Но в данном случае в репозитории находится только один deb-пакет - all.deb, т.е. данный пакет all.deb может быть установлен в системе любой архитектуры:


5. Клик на ссылке (указано стрелкой), в открывшемся окне выбираете: Открыть в gdebi-gtk и нажимаете кнопку Ок:


Примечание. Почему лучше делать установку deb-пакета в gdebi , потому что приложение gdebi во время установки пакета подтягивает к нему необходимые зависимости.

По окончании установки вы увидите следующее окно:

Это значит, что приложение установлено успешно. Теперь его значок отобразится в системном меню:


Таким образом вы можете устанавливать в Deepin 15.4.1 приложения deb-пакетом из репозиторя Ubuntu.

Заключение.

1. Некоторые "продвинутые" пользователи рекомендуют подключать убунтовские репозитории, чтобы программа обновлялась, когда обновится репозиторий. Добавлять убунтовские репозитории в Debian - подобные дистрибутивы можно вручную через source.list, но я бы НЕ советовал это делать, так как, тем самым, можно нарушить целостность системы, подключением стороннего репозитория, несовместимого с Debian.

2. Я намеренно выбрал пример установки Caffeine deb-пакетом, чтобы, как говорится, "убить двух зайцев". Пояснить установку приложения, которого нет в Deepin Store и установку  Caffeine.
 
3. Утилита Caffeine позволяет автоматически заблокировать запуск скринсейвера и переход компьютера в ждущий и спящий режимы, когда вы просматриваете фильм, видео в полноэкранном режиме.
Несмотря на то что Caffeine отобразилась в системном меню, сразу с активацией автозапуска, запускать её не нужно. Она работает как демон, в фоновом режиме.
После установки Caffeine, нужно перезагрузить компьютер, чтобы вы могли просматривать фильмы и продолжительные видео в полноэкранном режиме.

Удачи.