Ядро Linux является критичным элементом системы. Обновления ядра могут содержать улучшения аппаратной поддержки или устранять уязвимости.  Делать обновление стоит когда одно из аппаратных устройств работает некорректно, а новое ядро может решить данную проблему.  Но в тоже время установка нового ядра без особой необходимости может привести к нежелательным регрессиям, таким как: отсутствие подключения к сети, отсутствие звука или даже невозможность загрузить систему, поэтому устанавливайте новое ядро на свой страх и риск.

Linux Kernel 4.0.3 является третьим корректировочным выпуском ядра версии 4.0. Список изменений в ядре 4.0.3 можно посмотреть ЗДЕСЬ.
Вы можете скачать соответствующие deb пакеты ОТСЮДА и установить их в Центре приложений Ubuntu. Или просто следуйте приведенным ниже инструкциям, которые помогут вам установить новое ядро несколькими командами в терминале.

Установить ядро версии 4.0.3 командами ниже, можно ​​в следующих дистрибутивах Linux:


Установка ядра Linux Kernel 4.0.3

1. Откройте терминал, скопируйте и выполните одну из команд, согласно архитектуры вашей системы/компьютера:

Для 32-bit (одной командой):

cd /tmp && wget http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.0.3-wily/linux-headers-4.0.3-040003-generic_4.0.3-040003.201505131441_i386.deb http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.0.3-wily/linux-headers-4.0.3-040003_4.0.3-040003.201505131441_all.deb http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.0.3-wily/linux-image-4.0.3-040003-generic_4.0.3-040003.201505131441_i386.deb && sudo dpkg -i *.deb

Для 64-bit (одной командой):
 
cd /tmp && wget http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.0.3-wily/linux-headers-4.0.3-040003-generic_4.0.3-040003.201505131441_amd64.deb http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.0.3-wily/linux-headers-4.0.3-040003_4.0.3-040003.201505131441_all.deb http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.0.3-wily/linux-image-4.0.3-040003-generic_4.0.3-040003.201505131441_amd64.deb  && sudo dpkg -i *.deb

 2. Обновите GRUB (GRUB надо обновлять в той системе Linux где он установлен, если у вас их более одной):

sudo update-grub

Примечание 1. Если у вас установлен загрузчик BURG, то и его нужно обновить:

sudo update-burg

3. По окончании установки, закройте все приложения и перезагрузите компьютер следующей командой:

sudo reboot

После входа в систему, проверьте версию актуального ядра командой:



Примечание 2. Как вернуться к ранее установленному ядру, инструкция ЗДЕСЬ.
Если вы решили удалить ядро 4.0.3, выполните эту команду:

sudo apt-get purge linux-image-4.0.3-* linux-headers-4.0.3-*

И вновь обновите GRUB командой:

sudo update-grub

Источник: https://www.kernel.org/

Удачи.